Cho khối lăng trụ A B C . A ' B ' C '  có thể tích V, trên các cạnh AA ' ,   B B ' , C C '  lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho A M = 1 2 AA ' , B N = 2 3 B B ' , C P = 1 6 C C ' . Tính thể tích khối đa diện ?

A.  4V/9

B. V/2

C. 5V/9

D. 2V/5

Cho lăng trụ  A B C . A ' B ' C ' có thể tích bằng 6 a 3 . Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh  A A ' , B B ' , C C ' sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 2 3 .  Tính thể tích  V ' của khối đa diện ABC.MNP

A.  V ' = 11 27 a 3

B.  V ' = 9 16 a 3

C.  V ' = 11 3 a 3

D.  V ' = 11 18 a 3

Cho lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có thể tích V, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BB', CC'. Tính thể tích khối chóp A . B C M N theo V.

A.  V 2

B. V 3

C. 2 V 3

D. V 6

Cho hình lăng trụ  A B C . A ' B ' C ' . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho A M = 2 M A ' ,   N B ' = 2 N B ,   P C = P C ' . Gọi V 1 ,   V 2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A ' B ' C ' M N P . Tính tỷ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 2

B. V 1 V 2 = 1 2

C. V 1 V 2 = 1

D. V 1 V 2 = 2 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A.  2 3 V

B.  9 16 V

C.  20 27 V

D.  11 18 V

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 6 a 3  Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho A M A A ' = 1 2 ,   B N B B ' =   2 3  Tính thể tích V’ của khối đa diện ABC.MNP

A.  V '   =   11 27 a 3

B.  V '   =   9 16 a 3

C.  V '   = 11 3 a 3

D.  V '   =   11 18 a 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho  A M A A ' =   1 2 ,   B N B B ' = C P C C ' = 2 3 . Thể tích khối đa diện ABC.MNP bằng:

A.  2 3 V

B.  9 16 V

 C. 20 27 V

D.  11 18 V

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' thỏa mãn A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 1 3 , C P C C ' = 1 4 ,   C ' Q C ' B ' = 1 5 . Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính tỷ số V 1 V 2 .

Cho lăng trụ đứng tam giác A B C . A ' B ' C ' .  Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh A A ' , B B ' , C C ' , B ' C '  thỏa mãn A M A A ' = 1 2 , B N B B ' = 1 3 , C P C C ' = 1 4 , C ' Q C ' B ' = 1 5 .  Gọi V 1 ,   V 2 lần lượt là thể tích khối tứ diện MNPQ và khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' . Tính tỷ số  V 1 V 2 .

A.  V 1 V 2 = 11 30

B.  V 1 V 2 = 11 45

C.  V 1 V 2 = 19 45

D.  V 1 V 2 = 22 45